風格指引
基本原則
B01: 句子必須完整。
每一個文字或數學式都必須落在某一個完整的句子裡，同時句子必須有適當的標點符號。
$x^2 + 2x + 3$, $2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 < 0$, 無解
考慮方程式 $x^2 + 2x + 3 = 0$，因其判別式 $2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 < 0$，所以無解。
B02: 數學應該在數學模式裡。
只要是數學式，就算是一個字母的變數、單一一個數字，都應該放在數學模式裡。
考慮 x 為 1 的時候
考慮 $x$ 為 $1$ 的時候
B03: 避免使用數學符號來取代邏輯敘述。
正式寫作裡幾乎不會出現以下符號：$\forall, \exist, \therefore, \because, \implies, \iff, \ni$。
這些符號通常是為了上課及討論時的方便，不會用在正式寫作裡，甚至有些不是世界通用的符號。
$\forall \epsilon > 0, \exist \delta > 0 \ni \forall |x - x_0| < \delta \implies |f(x) - f(x_0)| < \epsilon$
對於任何的 $\epsilon > 0$ 都存在一個 $\delta > 0$，使得任意符合 $|x - x_0| < \delta$ 的 $x$ 都滿足 $|f(x) - f(x_0)| < \epsilon$。
LA Tea 風格建議
S01: 中英轉換空格
中文和英數字相鄰的時候加入一個半形空格，英數字和全形標點相鄰時則不用。
令$f$為一函數，$f'$為其導函數。
令 $f$ 為一函數，$f'$ 為其導函數。
漢學家稱這個空白字元為「盤古之白」，因為它劈開了全形字和半形字之間的混沌。另有研究顯示，打字的時候不喜歡在中文和英文之間加空格的人，感情路都走得很辛苦，有七成的比例會在 34 歲的時候跟自己不愛的人結婚，而其餘三成的人最後只能把遺產留給自己的貓。畢竟愛情跟書寫都需要適時地留白。 —vinta/pangu.js
S02: 中文使用全形標點，必要時數學模式裡可以使用半形。
考慮兩個向量 $\bx,\by$, 則其內積為 $\by\trans\bx$.
考慮兩個向量 $\bx,\by$，則其內積為 $\by\trans\bx$。
考慮兩個向量 $\bx$ 及 $\by$，則其內積為 $\by\trans\bx$。
Markdown
在文章中可以適時加入不同的文字格式，像是**粗體**、_斜體_、或是以
- 條列形式呈現。
- 可以參考 [CommonMark: Markdown Reference](https://commonmark.org/help/)。
在文章中可以適時加入不同的文字格式，像是粗體、斜體、或是以
- 條列形式呈現。
- 可以參考 CommonMark: Markdown Reference。
另外注意在 Markdown 語法中，必須要在每行結尾留下兩個半形空格才能強制換行。 或者留一個空白行來開啟新的段落。
LaTeX
利用 $...$ 來進入隨文數式，利用 空白行 + $$...$$ + 空白行 來進入展示數式。
當 $x$ 為一實變數時，方程式
$$x^2 + 2x + 3 = 0$$
無解。
當 $x$ 為一實變數時，方程式
\[x^2 + 2x + 3 = 0\]無解。
LA Tea 網站目前使用 KaTeX 來做數學排版，可以到 KaTeX: Supported Functions 查看所有支援的數學符號。
為了線性代數寫作方便，LA Tea 網站額外定義了一些常用的符號（macro）。
在任一個頁面點右鍵查看網頁原始碼，搜尋 newcommand 會看到一整區塊的新指令定義。
| 名稱 | 原始碼 | 排版結果 | 附註 |
|---|---|---|---|
| 轉置 | A\trans |
$A\trans$ | |
| 伴隨矩陣 | A\adj |
$A\adj$ | adjugate |
| 餘因子矩陣 | A\cof |
$A\cof$ | cofactor matrix |
| 內積 | \inp{\bx}{\by} |
$\inp{\bx}{\by}$ | |
| 互斥聯集 | \dunion |
$\dunion$ | |
| 向量 | \bzero, \bone, \bx |
$\bzero, \bone, \bx$ | 還有 $\ba\bb\bd\be\bp\bq\by\bz\bu\bv\bw$ |
函數系列
| 名稱 | 原始碼 | 排版結果 | 附註 |
|---|---|---|---|
| 跡 | \tr(A) |
$\tr(A)$ | |
| 生成 | \vspan(S) |
$\vspan(S)$ | |
| 核數 | \nul(A) |
$\nul(A)$ | |
| 秩 | \rank(A) |
$\rank(A)$ | |
| 核 | \ker(A) |
$\ker(A)$ | $\LaTeX$ 內建 |
| 值域 | \range(A) |
$\range(A)$ | |
| 行空間 | \Col(A) |
$\Col(A)$ | |
| 列空間 | \Row(A) |
$\Row(A)$ | |
| 特徵值 | \spec(A) |
$\spec(A)$ |
以下是一些例子：
上下標、分數、根號
當 $x_0 = \frac{1}{\sqrt{2}}$ 時，$x_0^2 = \frac{1}{2}$。
當 $x_0 = \frac{1}{\sqrt{2}}$ 時，$x_0^2 = \frac{1}{2}$。
乘號、集合
若 $A$ 是一個 $m\times n$ 矩陣，則
$$\{\bx \in \mathbb{R}^n \mid A\bx = \bzero\}$$
是一個 $\mathbb{R}^n$ 中的線性子空間。
若 $A$ 是一個 $m\times n$ 矩陣，則
\[\{\bx \in \mathbb{R}^n \mid A\bx = \bzero\}\]是一個 $\mathbb{R}^n$ 中的線性子空間。
依條件定義函數
$$f(x) = \begin{cases}
1 & \text{if }x\in\mathbb{Q}, \\
0 & \text{otherwise}.
\end{cases}$$
方程式、矩陣
方程式
$$\begin{aligned}
x + 2y &= 3 \\
4x + 5y &= 6
\end{aligned}$$
可以改寫成 $A\bx = \bb$，其中
$$A = \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
4 & 5
\end{bmatrix},
b = \begin{bmatrix} 3 \\ 6 \end{bmatrix}.$$
方程式
\[\begin{aligned} x + 2y &= 3 \\ 4x + 5y &= 6 \end{aligned}\]可以改寫成 $A\bx = \bb$，其中
\[A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}, b = \begin{bmatrix} 3 \\ 6 \end{bmatrix}.\]增廣矩陣
上述方程的增廣矩陣可以寫成
$$\left[\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}\right].$$
上述方程的增廣矩陣可以寫成
\[\left[\begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}\right].\]